@Sisi: Genau das hab ich mich auch immer gefragt, warum das Volk nicht weinen soll! Aber mein Vater hazt mir das damals (ich war noch ziemlich klein) so erklärt:
Das Volk soll nicht um Eva weinen, weil sie ja jetzt nicht mehr "eine von ihnen" ist (sie kommt ja von ganz unten), sondern jetzt an der Seite des Präsidenten den Staat leitet und sogar als Vize-Präsidentin kandidiert.
Es geht dann ja auch weiter: "The trouth is I never left you", d.h. sie fühlt sich immer noch als eine von ihnen und will sich für ihre Belange einsetzen.
Und später, als sie schon weiß, dass sie sterben wird sing sie ja: "...I shall not leave you". Weil sie ja "in ihren Herzen weiterleben wird", wie es immer so schön gesagt wird, wenn jemand stirbt.
Diese Erklärung fand ich ganz einleuchtend.